Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-2;1] thỏa mãn f(0)=1 và
f
x
2
.
f
'
x
=
3
x
2
+
4
x
+
2
Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;1] là A.
2
16
3
B.
18
3
C.
16
3
D.
2
18
3
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-2;1] thỏa mãn f(0)=1 và f x 2 . f ' x = 3 x 2 + 4 x + 2 Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;1] là
A. 2 16 3
B. 18 3
C. 16 3
D. 2 18 3
Ta có
Ta có: f ( 0 ) = 1 ⇒ 1 = 3 C
Xét hàm
trên [-2;1]
Ta có
Nhận thấy f ' ( x ) > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇒ Hàm số đồng biến trên (-2;1)
Suy ra m a x - 2 ; 1 f ( x ) = f ( 1 ) = 16 3
Chọn đáp án C.